Preguntas de quiz de Lógica y matemáticas
Números, acertijos y pensamiento lógico: estas preguntas de lógica y matemáticas son el reto definitivo para cualquier quiz de bar.
Las 43 preguntas de esta categoría también están en PDF para imprimir, con respuestas y soluciones para jugar.
1¿Cuántas combinaciones diferentes existen para un PIN de 4 dígitos (0-9)?
→ 10.000 (0000 y 0001-9999)
2¿Cómo se llama el número que los matemáticos usan para representar la raíz cuadrada de menos uno?
→ i (unidad imaginaria)
El número imaginario i suena abstracto, pero se usa a diario en electrónica, física cuántica y procesamiento de señales; sin él no existirían las redes móviles.
3¿Qué gran matemático del siglo XX murió de inanición porque, por miedo a ser envenenado, dejó de comer?
→ Kurt Gödel
Gödel fue amigo cercano de Albert Einstein en Princeton. Solo comía lo que le cocinaba su esposa; cuando ella tuvo que ingresar en el hospital, él se dejó morir de hambre.
4¿Qué día se celebra en el mundo el 'Día de Pi' entre los amantes de las matemáticas?
→ El 14 de marzo
En el formato de fecha estadounidense, 3/14 representa las primeras cifras de Pi (3,14).
5¿Cuál es el factorial del número 5?
→ 120
El factorial se representa con el signo de exclamación: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.
6¿Cuántos ceros tiene un billón?
→ 12
En el sistema europeo, un billón tiene 12 ceros (1.000.000.000.000), mientras que en el sistema estadounidense equivale a solo 9 ceros (lo que ellos llaman "trillion").
7¿Cuántos grados suman los ángulos internos de un triángulo?
→ 180 grados
Esta regla solo se aplica en la geometría euclidiana; en superficies curvas la suma puede ser mayor o menor.
8¿Cuántos gramos tiene un quintal métrico?
→ 100.000 gramos
9¿Cuántos litros tiene un hectolitro?
→ 100 litros
El hectolitro se usa mucho en la industria de bebidas: equivale aproximadamente a 133 botellas estándar de vino.
10¿Cuál es el resultado de multiplicar todos los dígitos del 0 al 9?
→ Cero
El cero anula cualquier producto, por largo que sea. La suma de esos mismos dígitos, por cierto, es 45, cuya suma de cifras da 9.
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Quiz erstellen11¿Qué número, además del cero, da el mismo resultado tanto si se suma consigo mismo como si se multiplica por sí mismo?
→ Dos
El dos lleva el truco aún más lejos: 2 + 2 = 2 × 2 = 2 elevado a 2 = 4.
12Un café y una galleta cuestan juntos 1,10 euros. El café cuesta exactamente un euro más que la galleta. ¿Cuánto cuesta la galleta?
→ 5 céntimos
El problema proviene del 'Test de Reflexión Cognitiva' del psicólogo Shane Frederick: incluso en Harvard, MIT y Princeton, cerca de la mitad respondió mal de forma espontánea con '10 céntimos'.
13Un tapiz de nenúfares duplica su superficie cada día. Al cabo de 48 días cubre todo el lago. ¿Después de cuántos días cubría la mitad?
→ 47 días
Así de malo es nuestro instinto con el crecimiento exponencial: incluso en el día 40 apenas se cubre un 0,4 % del lago.
14En una fiesta, los 10 invitados brindan exactamente una vez con cada uno de los demás. ¿Cuántas veces chocan las copas?
→ 45 veces
La fórmula n por (n menos 1) dividido entre 2 crece a toda velocidad: con 100 invitados ya serían 4950 brindis.
15En un cajón hay 10 calcetines negros y 10 azules mezclados. ¿Cuántos calcetines hay que sacar como mínimo, a oscuras, para tener garantizado un par del mismo color?
→ Tres
Es el principio del palomar en acción: con tres calcetines y dos colores, dos tienen que coincidir. Con guantes sería más complicado, porque también cuentan el izquierdo y el derecho.
16Según la leyenda, al pequeño Carl Friedrich Gauss, de nueve años, le mandaron sumar todos los números del 1 al 100 para tenerlo ocupado, y en cuestión de segundos dio con la solución. ¿Qué suma dijo?
→ 5050
Su truco: formar 50 parejas que suman 101 cada una (1+100, 2+99...), o sea 50 por 101. Se dice que el maestro se quedó sin palabras.
17Un millón de segundos son casi 12 días. ¿Cuánto dura, aproximadamente, mil millones de segundos?
→ Unos 32 años
Y un billón de segundos serían unos 31.700 años, más de lo que tienen las pinturas rupestres de Lascaux. Así de enorme es la distancia entre millón, mil millones y billón.
18A un cubo de madera se le sierra una esquina con un solo corte recto. ¿Cuántos vértices tiene el cuerpo resultante?
→ Diez
La cara del corte es un triángulo: se pierde un vértice y aparecen tres nuevos, 8 menos 1 más 3 da 10.
19Si se suman todos los números de una ruleta, del 0 al 36, ¿qué suma tan siniestra se obtiene?
→ 666
Con el truco de Gauss se calcula rápido: 18 parejas que suman 37 más el 18 del medio. Por el 'número de la bestia', a la ruleta se la apoda 'el juego del diablo'.
20¿Qué número menor de 100 necesita más caracteres en números romanos?
→ 88
LXXXVIII: ocho caracteres para un número de dos cifras. Por debajo de 1000, el récord lo tiene el 888: DCCCLXXXVIII necesita doce caracteres.
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Quiz erstellen21¿Cuántos números primos pares existen?
→ Uno (el dos)
Cualquier otro número par es divisible por 2 y por tanto no es primo. Aun así, los números pares esconden un gran misterio: según la conjetura de Goldbach, todo número par a partir de 4 es suma de dos primos, algo que hasta hoy no se ha demostrado.
22¿Cuál es el siguiente número en la secuencia 1, 1, 2, 3, 5, 8, …?
→ 13
Cada número es la suma de los dos anteriores. Fibonacci presentó esta secuencia en 1202 a partir de un problema sobre la reproducción de conejos, y la naturaleza la sigue usando: las espirales centrales de los girasoles casi siempre son números de Fibonacci como 34 y 55.
23¿Qué suma dan siempre los puntos de dos caras opuestas de un dado clásico?
→ Siete
1 y 6, 2 y 5, 3 y 4: las seis caras juntas suman 21 puntos. Por eso, para comprobar si un dado es auténtico, lo primero es verificar si se cumple la regla del siete.
24¿Qué es más pizza: una grande de 30 centímetros de diámetro o dos pequeñas de 20 centímetros cada una?
→ La grande
El área crece con el cuadrado del radio: la de 30 cm da unos 707 centímetros cuadrados, mientras que las dos de 20 cm juntas apenas llegan a 628. Por cierto: el volumen de una pizza de radio z y grosor a es exactamente Pi·z·z·a.
25Un suéter se rebaja primero un 50%, y en la caja aplican otro 50% sobre el precio ya rebajado. ¿Cuál es el descuento total?
→ 75 por ciento
Los descuentos no se suman, se multiplican. Incluso diez descuentos seguidos del 10% dan apenas un 65% de rebaja total: nunca es gratis.
26Hoy es lunes. ¿Qué día de la semana será dentro de exactamente 100 días?
→ Miércoles
100 días son 14 semanas completas más 2 días. Con el mismo truco se explica por qué tu cumpleaños avanza un día de la semana cada año: 365 días son 52 semanas más 1 día.
27Un coche va al doble de velocidad. Según la regla práctica de autoescuela, ¿qué pasa con su distancia de frenado?
→ Se cuadruplica
La distancia de frenado crece con el cuadrado de la velocidad: la regla práctica es velocidad entre 10, y ese resultado al cuadrado. A 50 km/h son 25 metros; a 100 km/h ya son 100 metros.
28Con 100 metros de cerca se quiere delimitar el prado más grande posible. ¿Qué forma debe tener la superficie?
→ Un círculo
El círculo logra casi 796 metros cuadrados, un cuadrado solo 625. Ya la legendaria reina Dido usó este truco: se le permitió tomar tanta tierra como pudiera abarcar con la piel de un buey, así que la cortó en tiras finísimas y trazó un gran arco donde surgió Cartago.
29Una hoja DIN A0 mide exactamente un metro cuadrado. ¿Cuántas hojas DIN A4 se necesitan para cubrirla por completo?
→ 16
De A0 a A4 se divide por la mitad cuatro veces: 2, 4, 8, 16. Por eso una hoja A4 de papel común de 80 gramos pesa exactamente 5 gramos, algo útil para contar hojas en vez de pesarlas antes de franquear un sobre.
30En extractos bancarios, cifras de población o longitudes de ríos: en conjuntos reales de números, casi uno de cada tres empieza con la misma cifra. ¿Cuál?
→ El uno
Es la ley de Benford: el 1 encabeza con más del 30%, mientras que el 9 apenas llega al 5%. Los inspectores de hacienda usan esto para detectar contabilidades falsificadas, ya que los números inventados suelen distribuirse de forma sospechosamente uniforme.
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Quiz erstellen31Los comerciantes de antaño solían contar por docenas. ¿Cuánto es una docena de docenas?
→ 144
Doce docenas se llamaban antiguamente una 'gruesa', y así se vendían botones y tornillos durante siglos. Y doce gruesas forman una 'gran gruesa': 1.728 unidades, es decir, doce al cubo.
32¿Cuántas horas tiene una semana completa?
→ 168
Si duermes ocho horas por noche, te pasas durmiendo 56 de ellas: un tercio entero de la semana se esfuma antes de que empiece de verdad.
33Una valla de jardín perfectamente recta mide 100 metros. Hay un poste cada diez metros, incluidos ambos extremos. ¿Cuántos postes son?
→ Once
Si dijiste diez, no estás solo: este error es tan común que los programadores le pusieron nombre propio, el 'error de desfase por uno' (off-by-one), uno de los bugs más frecuentes en la historia del software.
34Escribes seguidos todos los números del 1 al 100. ¿Cuántas veces aparece la cifra nueve?
→ Veinte veces
La segunda tanda de nueves se esconde en la decena del noventa: del 90 al 99 aparecen diez ella sola. Cada cifra del 2 al 9 aparece exactamente veinte veces, solo el 1 hace trampa gracias al 100 y llega a 21.
35Tienes exactamente tres monedas en el bolsillo: una de un céntimo, una de dos y una de cinco. ¿Con cuántos importes distintos puedes pagar exacto?
→ Siete
El único importe entre 1 y 8 céntimos que no se puede formar es el 4. La secuencia 1-2-5 no es casualidad: todas las monedas y billetes de euro la siguen, porque permite pagar cualquier cantidad con el menor número posible de piezas.
36Una ciclista sube un puerto a 30 km/h y baja el mismo tramo a 60 km/h. ¿Cuál es su velocidad media en todo el recorrido?
→ 40 km/h
Como tarda el doble subiendo que bajando, el 30 pesa el doble en la media. Ni bajando a la velocidad de la luz superaría los 60 km/h de media: la mitad lenta siempre pesa más.
37¿Qué cifra aumenta su valor a la mitad más cuando se pone al revés?
→ El seis
Al voltearlo, el 6 se convierte en 9, exactamente una vez y media su valor. Por cierto: 1961 fue el último año hasta ahora que se puede leer correctamente al revés. El próximo será recién en el 6009.
38Cálculo mental: divide 30 entre un medio y súmale 10. ¿Qué número resulta?
→ 70
Dividir entre un medio equivale a multiplicar por dos: el medio cabe 60 veces en 30. Quien divide por reflejo suele llegar a 25, el error más común en este acertijo.
39En un torneo de tenis compiten 64 jugadores por eliminación directa. ¿Cuántos partidos se juegan en total hasta conocer al campeón?
→ 63
En vez de sumar ronda por ronda, basta pensar así: cada partido elimina a un solo jugador, y 63 deben quedar eliminados. Esto funciona para cualquier cantidad de participantes: en Wimbledon, con 128 jugadores, son 127 partidos.
40Entre un relámpago y su trueno pasan 9 segundos. ¿A qué distancia aproximada está la tormenta?
→ Unos 3 kilómetros
El sonido recorre unos 343 metros por segundo; como regla práctica, 3 segundos equivalen a 1 kilómetro. La luz del relámpago, en cambio, llega prácticamente al instante.
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Quiz erstellen41¿Qué es mayor: el 40% de 75 o el 75% de 40?
→ Son exactamente iguales: 30
El x% de y siempre es igual al y% de x. Así, para calcular el 8% de 25 es más fácil pensarlo como el 25% de 8, que da 2.
42¿Cuánto es dos tercios de tres cuartos?
→ Un medio
Al multiplicar, los treses se cancelan: 2/3 por 3/4 da 2/4, o sea 1/2. Suena a resultado complicado, pero es sorprendentemente exacto.
43El año 2000 fue bisiesto. ¿También lo será el año 2100?
→ No: los años seculares solo son bisiestos si son divisibles entre 400
La regla del calendario gregoriano dice: divisible entre 4, sí; entre 100, no; entre 400, sí otra vez.
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