Questions de quiz Logique & Maths

→ 10 000 (de 0000 à 9999)

→ i (unité imaginaire)

Le nombre imaginaire i paraît abstrait, mais il est utilisé quotidiennement en électrotechnique, en physique quantique et en traitement du signal – sans lui, pas de réseau mobile.

→ Kurt Gödel

Gödel était un ami proche d'Albert Einstein à Princeton. Il ne mangeait plus que ce que sa femme lui cuisinait – quand elle a été hospitalisée, il s'est laissé mourir de faim.

→ Le 14 mars

Dans le format de date américain, 3/14 correspond aux premiers chiffres de Pi (3,14).

→ 120

La factorielle se note avec un point d'exclamation : 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

→ 12

En français comme en allemand, un billion compte 12 zéros (1 000 000 000 000), contrairement au système américain où il n'en compte que 9.

→ 180 degrés

Cette règle ne s'applique qu'à la géométrie euclidienne - sur des surfaces courbes, la somme peut être supérieure ou inférieure.

→ 100 000 grammes

→ 100 litres

L'hectolitre est surtout utilisé dans l'industrie des boissons - un hectolitre équivaut à environ 133 bouteilles de vin standard.

→ Zéro

Le zéro annule n'importe quel produit, aussi long soit-il. La somme de ces mêmes chiffres, elle, vaut 45 — dont la somme des chiffres est 9.

→ Deux

Le deux va même plus loin : 2 + 2 = 2 × 2 = 2 au carré = 4.

→ 5 centimes

Cette énigme vient du 'test de réflexion cognitive' du psychologue Shane Frederick : même à Harvard, au MIT et à Princeton, environ la moitié des gens répondent spontanément — et à tort — '10 centimes'.

→ Au bout de 47 jours

Notre intuition est mauvaise face à la croissance exponentielle : même au jour 40, à peine 0,4 % du lac est recouvert.

→ 45 fois

La formule n fois (n moins 1) divisé par 2 grimpe vite : avec 100 invités, on obtiendrait déjà 4950 tintements.

→ Trois

C'est le principe des tiroirs en action : avec trois chaussettes et deux couleurs, deux sont forcément identiques. Avec des gants, ce serait plus compliqué — il faudrait aussi compter la droite et la gauche.

→ 5050

Son astuce : former 50 paires valant chacune 101 (1+100, 2+99, etc.), soit 50 fois 101. L'instituteur en serait resté sans voix.

→ Environ 32 ans

Et un billion de secondes équivaudrait à environ 31 700 ans — plus vieux que les peintures rupestres de Lascaux. C'est l'écart vertigineux qui sépare million, milliard et billion.

→ Dix

La face de coupe est un triangle : un sommet disparaît, trois nouveaux apparaissent — 8 moins 1 plus 3 égale 10.

→ 666

Avec l'astuce de Gauss, le calcul est rapide : 18 paires valant chacune 37, plus le 18 au centre. À cause du 'nombre de la bête', la roulette est parfois surnommée le 'jeu du diable'.

→ 88

LXXXVIII — huit caractères pour un nombre à deux chiffres. Sous 1000, c'est 888 qui détient le record : DCCCLXXXVIII nécessite douze caractères.

→ Un seul (le 2)

Tout autre nombre pair est divisible par 2 et ne peut donc pas être premier. Les nombres pairs cachent pourtant un grand mystère : selon la conjecture de Goldbach, tout nombre pair supérieur à 4 est la somme de deux nombres premiers — mais cela n'a toujours pas été démontré.

→ 13

Chaque nombre est la somme des deux précédents. Fibonacci a présenté cette suite en 1202 à partir d'un problème de reproduction de lapins — et la nature suit le même calcul : les spirales des tournesols affichent presque toujours des nombres de Fibonacci comme 34 ou 55.

→ Sept

1 et 6, 2 et 5, 3 et 4 — les six faces réunies totalisent 21 points. Pour vérifier qu'un dé est authentique, on commence donc par tester cette règle du sept.

→ La grande, à elle seule

La surface augmente avec le carré du rayon : la pizza de 30 cm couvre environ 707 cm², contre seulement 628 cm² pour les deux de 20 cm réunies. D'ailleurs, le volume d'une pizza de rayon z et d'épaisseur a vaut exactement Pi·z·z·a.

→ 75 %

Les remises ne s'additionnent pas, elles se multiplient. Même dix réductions successives de 10 % ne donnent qu'environ 65 % de rabais au final — jamais de cadeau complet.

→ Mercredi

100 jours correspondent à 14 semaines complètes plus 2 jours. Le même raisonnement explique pourquoi son anniversaire tombe un jour de la semaine différent chaque année : 365 jours, c'est 52 semaines plus 1 jour.

→ Elle quadruple

La distance de freinage augmente avec le carré de la vitesse — règle simple : vitesse divisée par 10, puis élevée au carré. À 50 km/h, cela donne 25 mètres ; à 100 km/h, déjà 100 mètres.

→ Un cercle

Le cercle offre près de 796 m², contre seulement 625 m² pour un carré. La légendaire reine Didon utilisait déjà cette astuce : autorisée à prendre autant de terre qu'une peau de bœuf pouvait en entourer, elle la découpa en fines lanières pour tracer un vaste arc de cercle, sur lequel naquit Carthage.

→ 16

De A0 à A4, on divise par deux quatre fois de suite : 2, 4, 8, 16. C'est pourquoi une feuille A4 en papier standard de 80 grammes pèse exactement 5 grammes — pratique pour compter les feuilles au lieu de les peser avant d'affranchir un courrier.

→ Le chiffre 1

C'est la loi de Benford : le 1 arrive en tête avec plus de 30 %, le 9 ferme la marche à moins de 5 %. Les enquêteurs fiscaux s'en servent pour démasquer les comptes truqués — les chiffres inventés sont trahis par leur répartition trop régulière.

→ 144

Douze douzaines s'appelaient autrefois une 'grosse' en langage commercial – boutons et vis se vendaient ainsi par grosses pendant des siècles. Et douze grosses forment une 'grande grosse' : 1728 unités, soit douze au cube.

→ 168

Qui dort huit heures par nuit en perd 56 – soit un tiers de la semaine qui s'envole avant même d'avoir vraiment commencé.

→ Onze

Ceux qui répondent dix ne sont pas seuls : cette erreur classique est si fréquente que les programmeurs lui ont donné un nom, 'l'erreur de décalage d'un' (off-by-one), l'un des bugs les plus courants de l'histoire de l'informatique.

→ Vingt fois

Le second lot de 9 se cache dans la tranche 90-99, qui en fournit dix à elle seule. Chaque chiffre de 2 à 9 apparaît d'ailleurs exactement vingt fois – seul le 1 triche un peu grâce au 100.

→ Sept

Le seul montant entre 1 et 8 centimes qu'on ne peut pas obtenir est 4. La série 1-2-5 n'est pas un hasard : toutes les pièces et billets en euros la suivent, car elle permet de composer n'importe quelle somme avec un minimum de pièces.

→ 40 km/h

Elle met deux fois plus de temps à monter qu'à descendre, donc le 30 compte double. Même en descendant à la vitesse de la lumière, elle ne dépasserait jamais 60 km/h de moyenne – la lenteur de la montée ne peut pas être effacée.

→ Le six

Retourné, le 6 devient un 9 - soit une fois et demie sa valeur. D'ailleurs, 1961 est la dernière année qu'on peut aussi lire à l'endroit une fois retournée ; la prochaine sera 6009.

→ 70

Diviser par un demi, c'est doubler : un demi est contenu 60 fois dans 30. Ceux qui divisent par réflexe tombent sur 25 - l'erreur la plus fréquente sur ce calcul.

→ 63

Pas besoin d'additionner tour par tour : chaque match élimine exactement un joueur, et il faut en éliminer 63. Cela marche pour n'importe quel nombre de participants - à Wimbledon, avec 128 joueurs, il y a 127 matchs.

→ Environ 3 kilomètres

Le son parcourt environ 343 mètres par seconde — règle simple : 3 secondes correspondent à 1 kilomètre. La lumière de l'éclair, elle, arrive quasi instantanément.

→ Les deux sont exactement égaux, à savoir 30

x % de y est toujours égal à y % de x. Pour calculer 8 % de 25, il est donc plus simple de calculer 25 % de 8 — soit 2.

→ Un demi

En multipliant, les 3 s'annulent : 2/3 fois 3/4 donne 2/4, soit 1/2. Un résultat qui semble compliqué mais qui est étonnamment rond.

→ Non — les années séculaires ne sont bissextiles que si elles sont divisibles par 400

La règle du calendrier grégorien : divisible par 4, oui ; par 100, non ; par 400, oui quand même.