Logica & wiskunde quizvragen

→ 10.000 (0000 en 0001-9999)

→ i (imaginaire eenheid)

Het imaginaire getal i klinkt abstract, maar wordt dagelijks gebruikt in elektrotechniek, kwantumfysica en signaalverwerking – zonder i geen mobiel netwerk.

→ Kurt Gödel

Gödel was een goede vriend van Albert Einstein in Princeton. Hij at alleen nog wat zijn vrouw voor hem kookte – toen zij in het ziekenhuis belandde, verhongerde hij.

→ Op 14 maart

In de Amerikaanse datumnotatie staat 3/14 voor de eerste cijfers van pi (3,14).

→ 120

De faculteit wordt weergegeven met een uitroepteken: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

→ 12

In het Nederlandse systeem heeft een biljoen 12 nullen (1.000.000.000.000), terwijl het Amerikaanse 'trillion' er maar 9 heeft.

→ 180 graden

Deze regel geldt alleen in de Euclidische meetkunde - op gebogen oppervlakken kan het meer of minder zijn.

→ 100.000 gram

→ 100 liter

Hectoliters worden vooral gebruikt in de drankindustrie - één hectoliter komt overeen met ongeveer 133 standaardflessen wijn.

→ Nul

De nul maakt elk product, hoe lang ook, teniet. De som van diezelfde cijfers is trouwens 45 — met cijfersom 9.

→ Twee

Twee gaat zelfs nog verder: 2 + 2 = 2 × 2 = 2² = 4.

→ 5 cent

Deze puzzel komt uit de 'Cognitive Reflection Test' van psycholoog Shane Frederick: zelfs op Harvard, MIT en Princeton antwoordde ongeveer de helft spontaan fout met '10 cent'.

→ Na 47 dagen

Zo slecht is ons buikgevoel bij exponentiële groei: op dag 40 is nog maar zo'n 0,4 procent van de vijver bedekt.

→ 45 keer

De formule n keer (n min 1) gedeeld door 2 groeit razendsnel: bij 100 gasten zouden het al 4950 toosts zijn.

→ Drie

Het ladenprincipe in actie: bij drie sokken en twee kleuren moeten er twee gelijk zijn. Bij handschoenen zou het lastiger zijn — daar telt ook links en rechts mee.

→ 5050

Zijn truc: 50 paren vormen die elk 101 opleveren (1+100, 2+99, ...) — dat maakt 50 keer 101. De leraar zou met stomheid geslagen zijn geweest.

→ Zo'n 32 jaar

En duizend miljard seconden zouden ongeveer 31.700 jaar zijn — langer dan de grotschilderingen van Lascaux oud zijn. Zo ver liggen miljoen, miljard en biljoen uit elkaar.

→ Tien

Het zaagvlak is een driehoek: één hoekpunt verdwijnt, drie nieuwe komen erbij — 8 min 1 plus 3 is 10.

→ 666

Met het Gauss-trucje snel berekend: 18 paren van 37 plus de 18 in het midden. Vanwege het 'getal van het beest' heet roulette ook wel 'het spel van de duivel'.

→ 88

LXXXVIII — acht tekens voor een tweecijferig getal. Onder de 1000 houdt 888 het record: DCCCLXXXVIII heeft twaalf tekens nodig.

→ Eén (het getal 2)

Elk ander even getal is deelbaar door 2 en dus geen priemgetal. Rond de even getallen bestaat toch een groot raadsel: volgens het vermoeden van Goldbach is elk even getal vanaf 4 de som van twee priemgetallen — bewezen is dit tot op heden niet.

→ 13

Elk getal is de som van de twee voorgaande. Fibonacci introduceerde de reeks in 1202 aan de hand van een konijnenvraagstuk — en de natuur rekent mee: de spiralen in het hart van zonnebloemen zijn bijna altijd Fibonacci-getallen zoals 34 en 55.

→ Zeven

1 en 6, 2 en 5, 3 en 4 — samen tonen alle zes zijden 21 oogjes. Wie wil checken of een dobbelsteen echt is, controleert dus eerst of de zeven-regel klopt.

→ De ene grote

De oppervlakte groeit met het kwadraat van de straal: de 30-centimeter pizza levert zo'n 707 vierkante centimeter op, de twee van 20 centimeter samen maar ongeveer 628. Trouwens: het volume van een pizza met straal z en dikte a is precies Pi·z·z·a.

→ 75 procent

Kortingen tellen niet op, ze vermenigvuldigen. Zelfs tien keer achter elkaar 10 procent korting levert maar zo'n 65 procent totale korting op — gratis wordt het nooit.

→ Woensdag

100 dagen zijn 14 volle weken plus 2 dagen. Met dezelfde truc snap je waarom je verjaardag elk jaar een dag opschuift: 365 dagen zijn namelijk 52 weken plus 1 dag.

→ Die vervierdubbelt

De remweg groeit met het kwadraat van de snelheid — vuistregel: snelheid gedeeld door 10, en dat kwadrateren. Bij 50 km/u is dat 25 meter, bij 100 km/u al 100 meter.

→ Een cirkel

De cirkel haalt bijna 796 vierkante meter, een vierkant maar 625. Al de legendarische koningin Dido gebruikte deze truc: ze mocht zoveel land nemen als een koeienhuid kon omspannen — dus sneed ze de huid in dunne repen en legde daarmee een enorme boog, waarop Carthago ontstond.

→ 16

Van A0 naar A4 wordt vier keer gehalveerd: 2, 4, 8, 16. Daarom weegt een A4-vel van standaard 80-grams papier precies 5 gram — handig als je bladen wilt tellen in plaats van wegen voordat je gaat frankeren.

→ Met de één

De wet van Benford: de 1 voert de lijst aan met ruim 30 procent, de 9 komt niet verder dan 5 procent. Belastinginspecteurs gebruiken dit om vervalste boekhoudingen te ontmaskeren — verzonnen cijfers zijn verraderlijk gelijkmatig verdeeld.

→ 144

Twaalf dozijn noemde men vroeger een 'gros' – knopen en schroeven werden eeuwenlang per gros verhandeld. En twaalf gros is een 'groot gros': 1728 stuks, oftewel twaalf tot de derde macht.

→ 168

Wie acht uur per nacht slaapt, verslaapt er daarvan 56 – een heel derde van de week is dus al voorbij voordat die goed en wel begonnen is.

→ Elf

Wie tien zegt, zit in goed gezelschap: deze denkfout komt zo vaak voor dat programmeurs er zelfs een eigen naam voor hebben – de 'off-by-one-fout' is nog steeds een van de meest voorkomende bugs in de softwaregeschiedenis.

→ Twintig keer

De tweede lading negens zit verstopt in de negentig-reeks: 90 tot 99 levert alleen al tien stuks op. Elk cijfer van 2 tot 9 komt trouwens precies twintig keer voor – alleen de 1 spekt haar score dankzij het getal 100 tot 21.

→ Zeven

Het enige bedrag tussen 1 en 8 cent dat niet lukt, is de 4. De reeks 1-2-5 is geen toeval: alle euromunten en -biljetten volgen dit patroon, omdat je zo elk bedrag met zo min mogelijk munten kunt neerleggen.

→ 40 km/u

Bergop doet ze er twee keer zo lang over als bergaf, dus telt die 30 dubbel zo zwaar. Zelfs met de snelheid van het licht naar beneden zou haar gemiddelde nooit boven de 60 km/u uitkomen – de trage helft valt niet weg te fietsen.

→ De 6

Ondersteboven wordt de 6 een 9 — precies anderhalf keer zoveel. Trouwens: 1961 was tot nu toe het laatste jaar dat ook ondersteboven correct te lezen is. Het volgende komt pas in 6009.

→ 70

Delen door een half betekent verdubbelen: in 30 zit een half precies 60 keer. Wie reflexmatig halveert, komt op 25 uit — de meest gemaakte fout bij deze opgave.

→ 63

In plaats van ronde voor ronde op te tellen, is er een simpele gedachte: elke wedstrijd zorgt voor precies één uitvaller, en er moeten 63 spelers afvallen. Dat werkt bij elk aantal deelnemers — op Wimbledon met 128 spelers zijn dat 127 wedstrijden.

→ Ongeveer 3 kilometer

Geluid legt ongeveer 343 meter per seconde af — als vuistregel geldt: 3 seconden staat gelijk aan 1 kilometer. Het licht van de bliksem is daarentegen vrijwel meteen zichtbaar.

→ Precies hetzelfde, namelijk 30

x procent van y is altijd gelijk aan y procent van x. Moet je 8 procent van 25 uitrekenen, dan is het makkelijker om 25 procent van 8 te nemen — dat is 2.

→ Een half

Bij het vermenigvuldigen vallen de drieën tegen elkaar weg: 2/3 keer 3/4 geeft 2/4, dus 1/2. Klinkt als een lastige som, maar het resultaat is verrassend rond.

→ Nee — volle eeuwjaren zijn alleen schrikkeljaren als ze deelbaar zijn door 400

De Gregoriaanse kalenderregel luidt: deelbaar door 4 ja, door 100 nee, door 400 toch weer ja.