Quizfrågor om Logik & matte

→ 10 000 (0000 till 9999)

→ i (imaginära enheten)

Det imaginära talet i låter abstrakt men används dagligen inom elektroteknik, kvantfysik och signalbehandling – utan det skulle mobilnätet inte fungera.

→ Kurt Gödel

Gödel var nära vän med Albert Einstein i Princeton. Han åt bara det hans fru lagade – när hon hamnade på sjukhus svalt han ihjäl.

→ 14 mars

I det amerikanska datumformatet skrivs det 3/14, vilket motsvarar de första siffrorna i pi (3,14).

→ 120

Fakultet skrivs med ett utropstecken: 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120.

→ 12

I det svenska talsystemet (liksom det tyska) har en biljon 12 nollor (1 000 000 000 000), medan det i det amerikanska systemet motsvaras av "trillion".

→ 180 grader

Denna regel gäller bara i euklidisk geometri - på böjda ytor kan summan bli mer eller mindre.

→ 100 000 gram

→ 100 liter

Hektoliter används framför allt inom dryckesindustrin - en hektoliter motsvarar cirka 133 standardflaskor vin.

→ Noll

Nollan gör om intet hur lång produkt som helst. Summan av samma siffror är för övrigt 45 – med tvärsumman 9.

→ Två

Tvåan går ännu längre: 2 + 2 = 2 × 2 = 2 upphöjt till 2 = 4.

→ 50 öre

Uppgiften kommer från psykologen Shane Fredericks 'Cognitive Reflection Test': även vid Harvard, MIT och Princeton svarade ungefär hälften spontant fel med '1 krona'.

→ Efter 47 dagar

Så dålig är vår magkänsla för exponentiell tillväxt: så sent som dag 40 är bara cirka 0,4 procent av sjön täckt.

→ 45 stycken

Formeln n gånger (n minus 1) delat med 2 växer snabbt: med 100 gäster blir det redan 4950 skålar.

→ Tre

Lådprincipen i praktiken: med tre strumpor och två färger måste minst två vara lika. Med vantar hade det varit knepigare – då räknas även vänster och höger.

→ 5050

Hans trick: bilda 50 par som vardera ger 101 (1+100, 2+99 osv.) – alltså 50 gånger 101. Läraren lär ha blivit svarslös.

→ Cirka 32 år

En biljon sekunder skulle bli omkring 31 700 år – längre än grottmålningarna i Lascaux är gamla. Så långt isär ligger miljon, miljard och biljon.

→ Tio

Snittytan blir en triangel: ett hörn försvinner och tre nya tillkommer – 8 minus 1 plus 3 blir 10.

→ 666

Med Gauss trick räknar man snabbt ut det: 18 par à 37 plus 18:an i mitten. På grund av 'odjurets tal' kallas roulette ibland för 'djävulens spel'.

→ 88

LXXXVIII – åtta tecken för ett tvåsiffrigt tal. Under 1000 håller 888 rekordet: DCCCLXXXVIII kräver tolv tecken.

→ Ett (talet två)

Alla andra jämna tal är delbara med 2 och kan därför inte vara primtal. Ändå finns en stor olöst gåta kring jämna tal: enligt Goldbachs förmodan är varje jämnt tal från 4 och uppåt summan av två primtal – men det är fortfarande obevisat.

→ 13

Varje tal är summan av de två föregående. Fibonacci presenterade talföljden år 1202 med hjälp av ett exempel om kaniners fortplantning – och naturen räknar med: solrosors kärnspiraler följer nästan alltid Fibonacci-tal som 34 och 55.

→ Sju

1 och 6, 2 och 5, 3 och 4 — alla sex sidor tillsammans visar 21 ögon. Vill man kontrollera om en tärning är äkta kollar man alltså först om sjuregeln stämmer.

→ Den stora ensamma

Arean växer med radiens kvadrat: 30-pizzan ger cirka 707 kvadratcentimeter, de två 20-pizzorna tillsammans bara omkring 628. Förresten: volymen av en pizza med radien z och tjockleken a är exakt Pi·z·z·a.

→ 75 procent

Rabatter adderas inte, de multipliceras. Även tio gånger 10 procent i rad ger bara omkring 65 procents rabatt totalt — gratis blir det aldrig.

→ Onsdag

100 dagar är 14 hela veckor plus 2 dagar. Samma knep förklarar varför ens egen födelsedag flyttas en veckodag framåt varje år: 365 dagar är 52 veckor plus 1 dag.

→ Den fyrdubblas

Bromssträckan växer med hastigheten i kvadrat — tumregel: hastighet delat med 10, resultatet i kvadrat. Vid 50 km/h blir det 25 meter, vid 100 km/h redan 100 meter.

→ En cirkel

Cirkeln ger nästan 796 kvadratmeter, en kvadrat bara 625. Redan den sagolika drottningen Dido använde tricket: hon fick ta så mycket land som en oxhud kunde omsluta — så hon skar den i tunna remsor och lade dem i en vid båge, där Karthago sedan uppstod.

→ 16

Från A0 till A4 halveras arket fyra gånger: 2, 4, 8, 16. Därför väger ett A4-ark av vanligt 80-grams papper exakt 5 gram — praktiskt om man vill räkna ark istället för att väga dem innan man frankerar.

→ Med ettan

Benfords lag: 1:an leder med drygt 30 procent, medan 9:an inte kommer högre än 5 procent. Skattemyndigheter använder detta för att avslöja förfalskad bokföring — hittade på siffror är avslöjande jämnt fördelade.

→ 144

Tolv dussin kallades förr för ett 'gross' – knappar och skruvar handlades i århundraden i grossvis. Och tolv gross blir ett 'stort gross': 1728 stycken, alltså tolv upphöjt till tre.

→ 168

Den som sover åtta timmar per natt sover bort 56 av dem – hela en tredjedel av veckan är alltså borta innan den ens riktigt börjat.

→ Elva

Den som svarar tio har gott sällskap: felet är så vanligt att programmerare har ett eget namn för det – 'off-by-one-fel' är än idag en av de vanligaste buggarna i mjukvarans historia.

→ Tjugo gånger

Den andra omgången nior gömmer sig i nittiotal-blocket: 90 till 99 ger ensamt tio stycken. Varje siffra från 2 till 9 förekommer förresten exakt tjugo gånger – bara ettan fuskar till sig 21 tack vare talet 100.

→ Sju

Det enda beloppet mellan 1 och 8 cent som inte går att lägga är 4. Serien 1-2-5 är ingen slump: alla euromynt och -sedlar följer den, eftersom man då kan betala vilket belopp som helst med så få mynt som möjligt.

→ 40 km/h

Uppför är hon dubbelt så länge på väg som nedför, därför räknas 30:an dubbelt. Även med ljusets hastighet nedför skulle hon aldrig komma över ett snitt på 60 km/h – den långsamma halvan går inte att köra bort.

→ Sexan

Upp och ner blir 6:an en 9:a – exakt en och en halv gånger så mycket. Förresten: 1961 var det senaste året som gick att läsa rätt även upp och ner. Nästa gång blir det år 6009.

→ 70

Att dela med en halv betyder att fördubbla: en halv ryms i 30 exakt 60 gånger. Den som instinktivt halverar hamnar på 25 – det vanligaste felet på den här uppgiften.

→ 63

Istället för att räkna runda för runda räcker en enkel tanke: varje match slår ut exakt en spelare, och 63 måste slås ut. Det gäller oavsett antal deltagare – i Wimbledon med 128 startande blir det 127 matcher.

→ Cirka 3 kilometer

Ljudet färdas ungefär 343 meter per sekund — en enkel tumregel är att 3 sekunder motsvarar en kilometer. Blixtens ljus däremot syns nästan omedelbart.

→ Båda är exakt lika, nämligen 30

x procent av y är alltid samma som y procent av x. Ska man räkna ut 8 procent av 25 är det enklare att räkna 25 procent av 8 — alltså 2.

→ En halv

Vid multiplikationen förkortas treorna bort: 2/3 gånger 3/4 blir 2/4, det vill säga 1/2. Låter krångligt men blir förvånansvärt enkelt.

→ Nej — hela sekelår är bara skottår om de är delbara med 400

Den gregorianska kalenderregeln lyder: delbart med 4 ja, med 100 nej, men med 400 ja igen.